烟台正规贷款公司-专业信息咨询

186-6059-2372840452929@qq.com

烟台飞雅金融

一文看懂等额本息和等额本金哪个更划算

看了很多关于等额本金、等额本息解读的文章,共同的特点是:基本看不懂。

大部分这类文章都会整点折现率、内部收益率这种概念,或者解释不明白了,直接在excel里用个公式算个结果,也说不清楚为什么。

要把这件事说明白,需要用到利率精算,大家不要一看精算就被吓到了,实际上呢,只需要你有小学数学基础就可以了。

我的目标是:用小学数学把利率精算这件事说明白。

在利率精算系列,我们要说明白的第一件事是:按揭房贷还款方式中的等额本息和等额本金,那个更划算?要想知道那个更划算,我们先要搞清楚它们的差别是什么?

结论是:同样的贷款金额、期限、利率下,等额本息和等额本金的差异是:两种方式实际使用的本金不同,等额本息实际使用的本金更多。
以100万,年利率4.9%,借款30年为例。等额本金法实际使用的本金是501389,等额本息法实际使用的本金619467。

下表是100万在1年、2年、3年、10年、20年、30年期下,两种不同还款方式实际使用的本金和支付的利息。

要得到上面的结论,我们首先要搞清楚一个最基础的概念: 利率

百度的定义:
利率表示一定时期内利息量与本金的比率。

百度对利率的定义是错误的。

我的定义:
利率表示一定时期内利息量与使用的本金的比率。

我的定义和百度的定义差异点是:本金和使用的本金。

而事实上:使用的本金≠本金。以等额本金还款法为例,借款100万,本金就是100万,而使用的本金是多少呢?
因为我们每个月都在还本金,剩余本金是不断下降的,所以,使用的本金≠本金。

100万等额本金还款30年,实际使用了多少本金呢?

在360个月里面,每个月还的本金是:1000000/360
为了更清楚的说明这件事,引入两个新单位来衡量本金使用量:元*月、元*年。1元用了1个月,就是1(元*月)。10000元用了1个月,就是10000(元*月)。1元用了1年,就是1元*年=12*1(元*月)
第一个月还的本金的使用量:1000000/360元*(1个月)=100000/360*1(元*月)(第一个月还的本金,实际上只用了1个月)
第二个月还的本金的使用量:1000000/360元*(2个月)=100000/360*2(元*月)(第二个月还的本金,实际上只用了2个月),以此类推。
第三个月还的本金的使用量:1000000/360元*(3个月)=100000/360*3(元*月)
……
第360个月还的本金的使用量:1000000/360元*(360个月)=100000/360*360(元*月)
那么,360个月一共的本金使用量
=1000000/360*(1+2+……+360)(元*月)
=1000000/360*(360*361/2)(元*月)
=1000000*361/2(元*月)
=1805000000(元*月)
=1805000000/12(元*年)
=150416667(元*年)
也就是说30年一共用了这个多本金,那么平均到每一年用的本金就是:150416667(元*年)/30年=501389元。
上面用了等差数列求和公式:1+2+……+n=n(n+1)/2(现在小学已经开始学这个了)

等额本息的算法逻辑和上面是一样的,只不过等额本息还款法每个月还的本金不同,同样的逻辑能够得出答案:等额本息还款法下平均每年用的本金额=619467元。

通过数学计算可以发现:等额本金和等额本息的差别是实际使用的本金不同,那么我们应该选择什么样的还款方式呢?

答案是:如果你想实际上多借一些钱,就选择等额本息还款法,如果你想实际上少借一些钱,就选择等额本金。

考虑现在通货膨胀大于按揭贷款利率,在这个利率水平上,我们应该借更多的钱, 所以按揭贷款选择等额本息还款法更划算。

最后,我们留一个问题:等额本息和先息后本的差异是什么?同样借10万3年,我们实际使用的本金分别是多少?

上一篇
下一篇

相关推荐